Tempat Belajar Matematika yang Bikin Ketagihan

Tempat belajar matematika yang bikin kamu ketagihan dalam belajar matematika.

Sabtu, 23 Maret 2019

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat yang Harus Kamu Ketahui

Sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat sesuatu yang harus kamu pahami dengan baik, karena dalam matematika kamu tidak akan pernah lepas dari proses menghitung. Dan dalam matematika obyek yang dihitung itu sudah pasti adalah bilangan.

Kamu sendiri harus tidak asing lagi dengan bilangan-bilangan yang terdapat pada matematika untuk menguasi operasi hitung ini. Jika kamu masih belum mengetahui bilangan-bilangan tersebut, kamu bisa membaca artikel yang sudah membahas masalah ini dibawah ini.
Pahami macam-macam bilangan dalam matematika.
Setelah kamu memahami bilangan dalam matematika, sekarang kamu juga harus mengetahui sifat-sifat operasi hitung yang melibatkan bilangan tersebut. 

sifat operasi hitung bilangan bulat matematika

Sifat operasi hitung dalam matematika itu ada tiga, yaitu komutatif, distributif, dan asosiatif. Ketiga sifat itu harus benar-benar kamu pahami untuk mendalami matematika dengan baik. Ayo mari bersama kita terjun mendalami ketiga sifat operasi tersebut, seperti pepatah bilang "tak kenal, maka tak sayang", yuk berkenalan dengan ketiga sifat tersebut.

Kita mulai dengan sifat komutatif ya!

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

1. Komutatif (Pertukaran)

Pertama yang harus kamu kenal dengan baik, yaitu komutatif. Komutatif juga bisa kamu sebut sebagai pertukaran. Dalam komutatif hanya berlaku dua operasi hitung, yaitu penjumlahan dan perkalian.

Karena ada dua, kita bahas satu-satu ya, dimulai dari penjumlahan. Dalam penjumlahan, sifat komutatif yang berlaku itu seperti dibawah ini.
A + B = B +A
Sesuai dengan namanya, yaitu pertukaran. Dalam komutatif, kamu bisa melakukan pertukaran diantara bilangan-bilangannya. 

Agar kamu dapat lebih memahaminya dibawah ini ada contohnya.
1 + 2 = 3
2 +1 = 3
Jadi, 1 + 2 = 2 +1

10 + 30 = 40
30 + 10 = 40
Jadi, 10 + 30 = 30 + 10

Kak, itu kan operasi hitung tambah, bagaimana dengan pengurangan ? Tenang, sebenarnya dalam bentuk pengurangan atau minus, kamu bisa mengubahnya dalam bentuk penambahan. Contohnya seperti dibawah ini.

10 - 5 = 5, tanda operasinya kan pengurangan, tapi kamu bisa mengubahnya dalam bentuk operasi tambah, jadinya nanti bisa kamu rubah jadi seperti ini 10 + (-5) = 5.

10 - 5 = 10 + (-5) adalah bentuk yang sama, jadi kamu bisa menggunakan sifat komutatif pada pengurangan dengan mengubah bentuk pengurangan tersebut menjadi operasi tambah.

Contoh.
10 + (-5) = 5
(-5) + 10 = 5
Jadi, 10 + (-5) = (-5) + 10

Bagaimana, sudah paham ?

Setelah sifat komutatif pada operasi penjumlahan, sekarang kamu akan belajar sifat komutatif pada operasi perkalian.

Sifat komutatif pada operasi perkalian berlaku hukum dibawah ini.
A x B = B x A
Sama seperti penjumlahan ya ternyata, jadi kamu tidak bingung lagi dalam memahaminya.

Dibawah ini contoh-contohnya.
5 x 6 = 30
6 x 5 = 30
Jadi, 5 x 6 = 6 x 5

80 x 10 = 800
10 x 80 = 800
Jadi, 8 x 10 = 10 x 8

2. Asosiatif (Pengelompokan)


Setelah kamu belajar sifat operasi komutatif, sekarang yang harus kamu pelajari, yaitu asosiatif, yang bisa juga kamu sebut dengan pengelompokan.

Dalam operasi hitung yang bersifat asosiatif itu berlaku dalam dua hal, yaitu penjumlahan dan perkalian. Yuk lebih jelasnya lihat contoh-contohnya dibawah ini agar kamu lebih paham.

Kita mulai dari sifat asosiatif dalam penjumlahan ya.

Sifat asosiatif dalam penjumlahan berlaku hukum dibawah ini.
(A + B) + C = A + (B + C) = (A + C) + B
Ya pokoknya itu bilangannya dikelompokan.

Berikut ini contohnya.
(6 + 4) + 2 = 12
6 + (4 + 2) = 12
(6 + 2) + 4 = 12
Jadi, (6 + 4) + 2 = 6 + (4 + 2) = (6 + 2) + 4

(1 + 3) + 2 = 6
1 + (3 + 2) = 6
(1 + 2) + 3 = 6
Jadi, (1 + 3) + 2 = 1 + (3 + 2) = (1 + 2) + 3

Apapun pengelompokannya hasilnya pasti sama dalam asosiatif.

Setelah belajar sifat asosiatif dalam penjumlahan sekarang kita belajar sifat asosiatif dalam perkalian.

Sebenarnya aturannya sama seperti perjumlahan, untuk asosiatif dalam perkalian berlaku hukum dibawah ini.
(A x B) x C = A x (B x C) = (A x C) x B
Berlaku hukum yang di atas ya!

Berikut ini contohnya.

(2 x 3) x 4 = 24
2 x (3 x 4) = 24
(2 x 4) x 3 = 24
Jadi, (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = (2 x 4) x 3

(1 x 2) x 5 = 10
1 x (2 x 5) = 10
(1 x 5) x 2 = 10
Jadi, (1 x 2) x 5 = 1 x (2 x 5) = (1 x 5) x 2

3. Distributif (Penyebaran)

Nah, sifat operasi hitung selanjutnya yang wajib untuk kamu ketahui itu distributif. Distributif juga bisa disebut dengan penyebaran.

Dalam distributif untuk operasi hitung dalam bilangan berlaku hukum dibawah ini.
A x (B + C) = (A x B) + (A x C)
sifat operasi hitung bilangan bulat matematika
Berikut ini contohnya.

2 x (4 + 5) = 18
(2 x 4) + (2 x 5) = 18
Karena hasilnya sama, maka berlaku :
2 x (4 + 5) = (2 x 4) + (2 x 5) = 18

1 x (6 + 8) = 14
(1 x 6) + (1 x 8) =14
Karena hasilnya sama, maka berlaku :
1 x (6 + 8) = (1 x 6) + (1 x 8) = 14

Selain dalam penjumlahan, distributif juga ada yang untuk pengurangan, jadi jangan lupa juga pahami hukum dibawah ini :
A x (B - C) = (A x B) - (A x C)
sifat operasi hitung bilangan bulat matematika
Berikut ini contohnya.

2 x (5 - 3) = 4
(2 x 5) - (2 x 3) = 4
Karena sama, maka berlaku
2 x (5 -3) = (2 x 5) - (2 x 3) = 4

Bagaimana, mudah bukan ?

Kalau masih belum paham, coba lagi dipahami pelan-pelan, tidak apa-apa lambat asalkan terus melangkah.

Ya itu saja sifat-sifat operasi hitung bilangan bulan yang ada dalam dunia matematika. Semoga bermanfaat dan terima kasih sudah berkunjung.

Author Profile

About Omah Matematika

Hai, saya yang mengelola blog ini. Semoga konten di atas bermanfaat untuk kamu dan terima kasih sudah berkunjung.

0 Komentar Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat yang Harus Kamu Ketahui

Posting Komentar

Back To Top